玩迷宫一样的中考数学压轴题，你能找到工业产品吗？

初高中所数学关于六边形中所的类似直角三角形和均等直角三角形的压轴题，有时让人有一种像是在玩关卡的感觉。如果没找寻到轻而易举，就怎么也转到不不止来，很不太可能把自己给转到迷糊了，因此平时一定要多练，积累实战经验，才不太可能在初高中所考场上完成这种“关卡游戏”。

如图，六边形ABCD的边长为1，点E为边AB上都可点，收叠CE并将其绕点C顺时针滑动到90度受益CF，收叠DF，以CE，CF为邻边并作矩形CFGE，GE与AD、AC分别收于点H、M，GF收CD延长线于点N.

(1)证明了：点A，D，F在同一条夹角上；

(2)随着点E的移动，圆圈DH是否是有极点？论点有，求得不止极点；论点没，请说明了理由；

(3)收叠EF，MN，当MN//EF时，求得AE的长.

分析：(1)这类几何压轴题，有时候连第(1)小题都尽快得有良好的逻辑思维能力。这里可以通过证明了CD直角FD，以及六边形的性质，CD直角AD，来考虑到A，D，F即刻在同一条夹角上，依据是“过一点D，有且只有一条夹角直角夹角CD”。也可以通过证明了角CDF是直角，突显六边形的内角ADC也是直角，从而其实角ADF是一个平角，来证明了A，D，F即刻在同一夹角上。两种证明了方法有，原理上是相同的。证明了即刻在同一夹角上这类选择题，有时候是学校最牢固的。

(2)并用类似直角三角形边的比例亲密关系，罗列不止DH关于BE(或AE)的二次函数，化成正四面体德式，自然就有求答了。也可以罗列AH关于BE(或AE)的二次函数，化成正四面体德式，受益AH的极点，自然就有DH的最大值了。因为DH=AD-AH=1-AH.

(3)开始转到“关卡”。如果老黄不直接告诉他大家“不止口”在哪里。你能找寻到“不止口”吗？当然，这类“关卡”的“不止口”无疑不只一个。但有些好走，有些无可走。

这个小题，老黄找寻的“不止口”是AM=AH，善用的方法有是方程法。从“不止口”倒推到自己目前临近的右方（已知条件）：只要证明了AM=AH，就可以由AM=AC-CM，而AC易化成关于AE的德公式，CM则等同于CN，并用类似直角三角形的边的比例亲密关系，就能找寻到另有AE的德公式来回应CM，突显第(2)小题，已经受益AH关于AE的表达德式，或者可以推不止这个表达德式，从而罗列得关于AE的一元方程，并求得AE。而要证明了AM=AH，可以通过证明了直角三角形AMH是一个等腰直角三角形来实现，只要通过角的二分替换亲密关系就可以做到。CM=CN则可以通过均等直角三角形的亲密关系证明了。

前面组织求题反复：

证明了：(1)由滑动到的性质有CF=CE，∠ECF=90度，∴∠DCN=∠BCE(同角等共计)

又CD=CB, ∴△DCN≌△BCE(SAS)，∴∠CDE=∠B=90⁰，

又∠ADC=90⁰，∴点A，D，F在同一条夹角上.

求：(2)易证△AEH∽△BCE，∴AE:BC=AH:BE,

AH=AE·BE/BC=AE(1-AE)=-AEAnd2+AE=-(AE-1/2)And2+1/4,

即，当AE=1/2时，AH=1/4最大，DH=3/4最小.

(3)当MN//EF时, 易证△CEM≌△CFN, ∴CN=CM,

又∠AMH=∠CME，∠AHM=∠EHG，且∠CME=∠EHG, ∴∠AMH=∠AHM.

∴AM=AH, 又△CFN∽△CBE, ∴CN/CE=CF/CB=CE,

CN=CEAnd2=BCAnd2+BEAnd2=1+(1-AE)And2=AEAnd2-2AE+2,

AM=AC-CM=根号2AB-CN=根号2-AEAnd2+2AE-2=-AEAnd2+AE,

求得：AE=2-根号2.

这类“关卡”问题，就算转到不不止来，也千万不要放弃，只要在“关卡”中所的各处配上记录，就是多证明了一些圆圈相等，角相等，直角三角形类似或均等，这些都不太可能丢掉平均分。最后就算走不不止来，也不会被吊多少分，也就吊一分或者终场罢了。